Question

（2013•高淳縣一模）若一元二次方程x²-（a+2）x+2a=0的一個實數根是3，則另一個實根為

2

．

Answer 1

分析：設方程的另一根為x₁，先根據一元二次方程的解的定義把x=3代入方程可求出a的值，然后根據根與系數的關系得到x₁•3=2a=2×3，再解一次方程即可．

解答：解：設方程的另一根為x₁，
把x=3代入方程得9-（a+2）×3+2a=0，解得a=3，
所以x₁•3=2a=2×3，解得x₁=2．
故答案為2．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數的關系：若方程的兩根為x₁，x₂，則x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．