Question

【題目】如圖①, 是的邊上的高，且cm，cm，點從點出發，沿線段向終點運動，其速度與時間的關系如圖②所示，設點的運動時間為(s)，的面積為(cm2 ).

(1)在點沿向點運動的過程中，它的速度是 cm/s，用含的代數式表示線段的長是 cm，變量與之間的函數表達式為;

(2)當時，求的值.當每增加1時，求的變化情況.

Answer 1

【答案】(1)3cm/s， 的長是cm，;(2) =24.當每增加1時，增加12.

【解析】

（1）根據圖2即可求得點E沿BC向點C運動的過程中的速度，根據速度、路程和時間的關系即可求得BE的長，進而根據三角形面積公式求得y與x的關系式；
（2）把x=2代入關系式即可求得y的值，直線的斜率就是函數的變化率．

解：

（1）由圖2可知，在點E沿BC向點C運動的過程中，它的速度是3cm/s，
所以線段BE的長是3xcm；
根據三角形的面積公式得：y=×3x×8=12x；
（2）當x=2時，y=12×2=24；
由y=12x可知，因為12是斜率，說明x每增加一個單位，y增加12個單位，
所以當x每增加1s時，y增加12cm2，
故答案為: (1)3cm/s; 的長是cm; ;(2) =24;當每增加1時，增加12.

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