Question

【題目】為了清洗水箱，需先放掉水箱內(nèi)原有的存水，如圖是水箱剩余水量y（升）隨放水時(shí)間x（分）變化的圖象．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并確定自變量x的取值范圍；

（2）若8：00打開放水龍頭，估計(jì)8：55﹣9：10（包括8：55和9：10）水箱內(nèi)的剩水量（即y的取值范圍）；

（3）當(dāng)水箱中存水少于10升時(shí)，放水時(shí)間至少超過多少分鐘？

Answer 1

【答案】（1）y=-2x+300（0≤x≤150）；（2）160≤y≤190；（3）至少超過145min；

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）根據(jù)題意和（1）中的函數(shù)關(guān)系式可以求得y的取值范圍；

（3）根據(jù)題意可以得關(guān)于x的不等式，從而可以解答本題．

設(shè)函數(shù)表達(dá)式為

把時(shí)，；把時(shí)，代入，得

解得

由，得

∴自變量的取值范圍是

（2）∵當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

∴水箱內(nèi)的剩余水量160≤y≤190

（3）由，得

即當(dāng)水箱中存水少于10升時(shí)，放水時(shí)間至少超過145分鐘