Question

【題目】已知反比例函數y=的圖象的一支位于第一象限，點A（x1，y1），B（x2，y2）都在該函數的圖象上．

（1）m的取值范圍是　 　，函數圖象的另一支位于第一象限，若x1＞x2，y1＞y2，則點B在第　 　象限；

（2）如圖，O為坐標原點，點A在該反比例函數位于第一象限的圖象上，點C與點A關于x軸對稱，若△OAC的面積為6，求m的值．

Answer 1

【答案】（1）m＞3，三；（2）9.

【解析】

（1）根據反比例函數的圖象是雙曲線．當k>0時，則圖象在一、三象限，且雙曲線是關于原點對稱的；
（2）由對稱性得到△OAC的面積為5．設A（x，），則利用三角形的面積公式得到關于m的方程，借助于方程來求m的值．

（1）根據反比例函數的圖象關于原點對稱知，該函數圖象的另一支在第三象限，且m﹣3＞0，則m＞3；

故答案是：m＞3，三；

（2）∵點A在第一象限，且與點C關于x軸對稱

∴AC⊥x軸，AC=2y=2×，

∴S△OAC=ACx=×2×x=m﹣3，

∵△OAC的面積為6，

∴m﹣3=6，

解得m=9．