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如圖，已知△ABC∽△ADE，AE=50cm，EC=30cm，BC=70cm，∠BAC=45°，∠ACB=40°，求∠AED和∠ADE的度數及DE的長度．
∵∠BAC=45°，∠ACB=40°，
∴∠B=180°-45°-40°=95°，
∵△ABC∽△ADE，
∴∠AED=∠ACB=40°，∠ADE=∠B=95°，
∵AE=50cm，EC=30cm，
∴AC=50+30=80cm，
∵△ABC∽△ADE，BC=70cm，
∴
AE
AC
=
DE
BC
，
即
50
80
=
DE
70
，
解得DE=43.75cm．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC∽△A′B′Cˊ，A′B′=2，AB=3，那么它們的面積之比為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，AD=6，∠ABC=60°；點P是射線AD上的一個動點（與點A不重合），BP與AC相交于點E，設AP=x．
（1）求AC的長；
（2）如果△ABP和△BCE相似，請求出x的值；
（3）當△ABE是等腰三角形時，求x的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=ax2+2ax+b2+1的一部分如圖所示，設該拋物線與x軸的交點為A（-3，0）和B，與y軸的交點為C，若△ACO∽△CBO，則b2+1的值為（　　）
A．1B．2C．
3
D．3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知：△ABC∽△DEF，且∠A=∠D，AB=8，AC=6，DE=2，那么DF=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

若△ABC∽△A′B′C′，∠A=七0°，則∠A′=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，D是△ABC的邊AC上一點，那么下面四個命題中錯誤的是（　　）
A．如果∠ADB=∠ABC，則△ADB∽△ABC
B．如果∠ABD=∠C，則△ABD∽△ACB
C．如果
AB
AC
=
AD
AB
，則△ABC∽△ADB
D．如果
AD
AB
=
AB
BC
，則△ADB∽△ABC

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，D在△ABC的邊AB上、E是AC邊上一個動點，若AD=4，AB=9，AC=8，求當AE的長等于多少時，使△AED與△ABC相似．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知直線a∥b，∠1=110°，則∠2等于（　　 ）
A．90°B．110°C．70°D．55°

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同步練習冊答案
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