Question

【題目】解一元二次不等式 ．

請按照下面的步驟，完成本題的解答．

解： 可化為 ．

（1）依據“兩數相乘，同號得正”，可得不等式組① 或不等式組②________．

（2）解不等式組①，得________．

（3）解不等式組②，得________．

（4）一元二次不等式 的解集為________．

Answer 1

【答案】； ； ； 或.

【解析】

（1）依據“兩數相乘，同號得正”可得另一不等式組；（2）直接解不等式即可；（3）直接解不等式即可；（4）求不等式①和②的公共解集即可.

（1）∵“兩數相乘，同號得正”，∴另一不等式組應為；

（2），

解不等式①得x＞﹣2，解不等式②得x＞2.

∴不等式組①的解集為x＞2.

（3），

解不等式①得x＜﹣2，解不等式②得x＜2.

∴不等式組②的解集為x＜﹣2.

（4）∵不等式組②的解集為x＞2，不等式組②的解集為x＜﹣2，

所以一元二次不等式x2－4＞0的解集為x＜﹣2或x＞2.