Question

如圖，在的正方形網格中，△OAB的頂點分別為O（0，0），A（1，2），B（2，-1）．

（1）以點O（0，0）為位似中心，按比例尺（OA︰OA’）1:3在位似中心的同側將△OAB放大為△OA’B’，放大后點A、B的對應點分別為A’、B’ ．畫出△OA’B’，并寫出點A’、B’的坐標：A’（       ），B’（           ）；
（2）在（1）中，若為線段上任一點，寫出變化后點的對應點的坐標（        ）．

Answer 1

（1）如下圖，（3，1），（6，-3）；（2）（3a，3b）

試題分析：（1）利用已知畫出位似圖形，進而得出A′，B′的坐標即可；
（2）利用（1）中點的坐標變化規律得出即可.
（1）如圖所示：

A’（3，1），B’（6，-3）；
（2）根據（1）中規律可以得出：若點C（a，b）為線段AB上任一點，
故變化后點C的對應點C′的坐標為（3a，3b）；
點評：作圖能力是初中數學學習中的重要能力，在中考中比較常見，一般難度不大，需熟練掌握.