Question

如圖，菱形ABCD的對角線BD、AC分別為2、，以B為圓心的弧與AD、DC相切，則陰影部分的面積是

A．       B．        C．        D．

Answer 1

D

試題分析：如圖，連接AC、BD，二者相交于點O，連接BE，點E是圓弧與AD的切點，

∵四邊形ABCD是菱形，∴AC與BD互相垂直且平分。
∵BD=2，AC=，∴BO=1，AO=。
∴tan∠BAO=，tan∠ABO=。∴∠BAO=30°，∠ABO=60°。
∴AB=2，∠BAE=60°，∠ABC=120°。
∵以B為圓心的弧與AD相切，∴∠AEB=90°。
在Rt△ABE中，AB=2，∠BAE=60°，∴BE=ABsin60°=。
∴。
故選D。