【題目】已知關于x的方程x2-6mx+9m2-9=0。
（1）求證：此方程有兩個不相等的實數根；
（2）設此方程的兩個根分別為x1、x2。若2x1=x2-3，求m的值。
【答案】（1）證明見解析；
（2）m的取值是2或-4
【解析】分析：（1）根據方程的系數結合根的判別式即可得出△=36>0，此題得證；（2）利用求根公式即可得出
, 
,的值，結合2
=2
- 3即可得出關于m的一元一次方程，解之即可得出結論．
（1）證明：△=（-6m）2-4（9m2-9）=36>0,∴此方程有兩個不相等的實數根
（2）解：根據求根公式得到x=3m±3
當xl=3m-3，x2=3m+3，根據2x1=x2-3得，
2（3m-3）=3m+3-3，解關于m的方程得到m=2。
當x1=3m+3，x2=3m-3，根據2x1=x2-3得，
2（3m+3）=3m-3-3，解關于m的方程得到m=-4。
綜上所述：方程的兩個根分別為x1，x2且2x1=x2-3，m的取值是2或-4。
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖：在4×4的正方形（每個小正方形的邊長均為1）網格中，以A為頂點，其他三個頂點都在格點（網格的交點）上，且面積為2的平行四邊形的共有（ ）個．
A.10
B.12
C.14
D.23
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在一張長方形紙條上畫一條數軸．
（
）若折疊紙條，數軸上表示
的點與表示
的點重合，則折痕與數軸的交點表示的數為__________．
（
）若經過某次折疊后，該數軸傷的兩個數
和
表示的點恰好重合，則折痕與數軸的交點表示的數為__________（用含
， 
的代數式表示）．
（
）若將此紙條沿虛線處剪開，將中間的一段紙條對折，使其左右兩端重合，這樣連續對折
次后，再將其展開，請分別求出最左端的折痕和最右端的折痕與數軸的交點表示的數（用含
的代數式表示）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y=3ax2+2bx+c（a≠0）。
（1）若a=b=1，C=-1。求此拋物線與x軸的交點的坐標；
（2）若a=
，c=b+2，其中b是整數。
①直接寫出拋物線的頂點坐標（用含有b的代數式表示），并寫出頂點縱坐標的最大值；
②若拋物線在-2≤x≤2時，拋物線的最小值是-3，求b的值。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，給出如下定義：
對于⊙C及⊙C外一點P，M，N是⊙C上兩點，當∠MPN最大時，稱∠MPN為點P關于⊙C的“視角”．
（1）如圖，⊙O的半徑為1，
①已知點A（0，2），畫出點A關于⊙O的“視角”；
若點P在直線x = 2上，則點P關于⊙O的最大“視角”的度數 ；
②在第一象限內有一點B（m，m），點B關于⊙O的“視角”為60°，求點B的坐標；
③若點P在直線
上，且點P關于⊙O的“視角”大于60°，求點P的橫坐標
的取值范圍．
（2）⊙C的圓心在x軸上，半徑為1，點E的坐標為（0，1），點F的坐標為（0，-1），若線段EF上所有的點關于⊙C的“視角”都小于120°，直接寫出點C的橫坐標
的取值范圍．
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