【題目】如圖，在直角坐標系中，ABCD的四個頂點的坐標分別為A（0，8），B（﹣6，8），C（﹣6，0），D（0，0），現有動點P在線段CB上運動，當△ADP為等腰三角形時，P點坐標為 ． 
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【題目】定義：把一個半圓與拋物線的一部分組成的封閉圖形稱為“蛋圓”．
如圖，拋物線y=x2﹣2x﹣3與x軸交于點A，B，與y軸交于點D，以AB為直徑，在x軸上方作半圓交y軸于點C，半圓的圓心記為M，此時這個半圓與這條拋物線x軸下方部分組成的圖形就稱為“蛋圓”．
（1）直接寫出點A，B，C的坐標及“蛋圓”弦CD的長；
A ， B ， C ， CD=；
（2）如果一條直線與“蛋圓”只有一個交點，那么這條直線叫做“蛋圓”的切線．
①求經過點C的“蛋圓”切線的解析式；
②求經過點D的“蛋圓”切線的解析式；
（3）由（2）求得過點D的“蛋圓”切線與x軸交點記為E，點F是“蛋圓”上一動點，試問是否存在S△CDE=S△CDF ， 若存在請求出點F的坐標；若不存在，請說明理由；
（4）點P是“蛋圓”外一點，且滿足∠BPC=60°，當BP最大時，請直接寫出點P的坐標．
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【題目】圖中是拋物線拱橋，P處有一照明燈，水面OA寬4m，從O、A兩處觀測P處，仰角分別為α、β，且tanα= 
，tan 
，以O為原點，OA所在直線為x軸建立直角坐標系． 
（1）求點P的坐標；
（2）水面上升1m，水面寬多少（ 
取1.41，結果精確到0.1m）？
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【題目】如圖，反比例函數y= 
的圖象與一次函數y=kx+b的圖象交于A，B兩點，點A的坐標為（2，6），點B的坐標為（n，1）． 
（1）求反比例函數與一次函數的表達式；
（2）點E為y軸上一個動點，若S△AEB=10，求點E的坐標．
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【題目】如圖，把一個棱長為
的正方體的每個面等分成
個小正方形，然后沿每個面正中心的一個正方形向里挖空（相當于挖去
個小正方體），所得到的幾何體的表面積是（ ）
A. 78 B. 72 C. 54 D. 48
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【題目】如圖，邊長為a的正方形ABCD中，E、F是邊AD,AB上兩點（與端點不重合），且AE=BF.連接CE,DF相交于點M,
（1）當E為邊AD的中點時，則DF的長為 （用含a的式子表示）
（2）求證：∠MCB+∠MFB=180°.
（3）點M能成為DF的中點嗎？如果能，求出此時CM的長（用含a的式子表示）；如果不能，說明理由.
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【題目】某體育老師對自己任教的55名男生進行一百米摸底測試，若規定男生成績為16秒合格，下表是隨機抽取的10名男生分A、B兩組測試的成績與合格標準的差值（比合格標準多的秒數為正，少的秒數為負）．
A 組 | ﹣1.5 | +1.5 | ﹣1 | ﹣2 | ﹣2 |
B組 | +1 | +3 | ﹣3 | +2 | ﹣3 |
（1）請你估算從55名男生中合格的人數大約是多少？
（2）通過相關的計算，說明哪個組的成績比較均勻；
（3）至少舉出三條理由說明A組成績好于B組成績，或找出一條理由來說明B組好于A組．
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【題目】如圖所示，1925年數學家莫倫發現的世界上第一個完美長方形，它恰能被分割成10個大小不同的正方形，請你計算：
（1）如果標注1、2的正方形邊長分別為1，2，第3個正方形的邊長= ；第5個正方形的邊長= ；
（2）如果標注1、2的正方形邊長分別為x，y，第10個正方形的邊長= ．（用含x、y的代數式表示）
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【題目】我校為開展研究性學習，準備購買一定數量的兩人學習桌和三人學習桌，若購買1張兩人學習桌，1張三人學習桌需230元；若購買2張兩人學習桌，3張三人學習桌需590元．
（1）求兩人學習桌和三人學習桌的單價；
（2）學校欲投入資金不超過6600元，購買兩種學習桌共60張，以至少滿足137名學生的需求，有幾種購買方案？并求哪種購買方案費用最低？
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