【題目】如圖，反比例函數y= 
的圖象與一次函數y=kx+b的圖象交于A，B兩點，點A的坐標為（2，6），點B的坐標為（n，1）． 
（1）求反比例函數與一次函數的表達式；
（2）點E為y軸上一個動點，若S△AEB=10，求點E的坐標．
【答案】
（1）解：把點A（2，6）代入y= 
，得m=12，
則y= 
．
把點B（n，1）代入y= ，得n=12，
則點B的坐標為（12，1）．
由直線y=kx+b過點A（2，6），點B（12，1）得
，
解得 
，
則所求一次函數的表達式為y=﹣ 
x+7
（2）解：如圖，直線AB與y軸的交點為P，設點E的坐標為（0，m），連接AE，BE，
則點P的坐標為（0，7）．
∴PE=|m﹣7|．
∵S△AEB=S△BEP﹣S△AEP=10，
∴ ×|m﹣7|×（12﹣2）=10．
∴|m﹣7|=2．
∴m1=5，m2=9．
∴點E的坐標為（0，5）或（0，9）．
【解析】（1）把點A的坐標代入反比例函數解析式，求出反比例函數的解析式，把點B的坐標代入已求出的反比例函數解析式，得出n的值，得出點B的坐標，再把A、B的坐標代入直線y=kx+b，求出k、b的值，從而得出一次函數的解析式；（2）設點E的坐標為（0，m），連接AE，BE，先求出點P的坐標（0，7），得出PE=|m﹣7|，根據S△AEB=S△BEP﹣S△AEP=10，求出m的值，從而得出點E的坐標．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5
，∠C=30°．點D從點C出發沿CA方向以每秒2個單位長的速度向A點勻速運動，同時點E從點A出發沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是t秒（t＞0）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE、EF．
（1）AC的長是 ，AB的長是 ．
（2）在D、E的運動過程中，線段EF與AD的關系是否發生變化？若不變化，那么線段EF與AD是何關系，并給予證明；若變化，請說明理由．
（3）當t為何值，△BEF的面積是2？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點D作對角線BD的垂線交BA的延長線于點E． 
（1）證明：四邊形ACDE是平行四邊形；
（2）若AC=8，BD=6，求△ADE的周長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，反比例函數y= 
的圖象與一次函數y=kx+b的圖象交于A，B兩點，點A的坐標為（2，6），點B的坐標為（n，1）． 
（1）求反比例函數與一次函數的表達式；
（2）點E為y軸上一個動點，若S△AEB=10，求點E的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將矩形OABC如圖放置，O為原點．若點A（﹣1，2），點B的縱坐標是
，則點C的坐標是（ ）
A. （4，2） B. （2，4） C. （
，3） D. （3，）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標系中，ABCD的四個頂點的坐標分別為A（0，8），B（﹣6，8），C（﹣6，0），D（0，0），現有動點P在線段CB上運動，當△ADP為等腰三角形時，P點坐標為 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校八年級學生數學科目期末評價成績是由完成作業、單元檢測、期末考試三項成績構成的，如果期末評價成績80分以上（含80分），則評為“優秀”．下面表中是小張和小王兩位同學的成績記錄：
完成作業 | 單元檢測 | 期末考試 | |
小張 | 70 | 90 | 80 |
小王 | 60 | 75 |
（1）若按三項成績的平均分記為期末評價成績，請計算小張的期末評價成績；
（2）若按完成作業、單元檢測、期末考試三項成績按1：2：m的權重，小張的期末評價成績為81分，則小王在期末（期末成績為整數）應該最少考多少分才能達到優秀？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場對A、B兩款運動鞋的銷售情況進行了為期5天的統計，得到了這兩款運動鞋每天的銷售量及總銷售額統計圖（如圖所示）．已知第4天B款運動鞋的銷售量是A款的
．
（1）求第4天B款運動鞋的銷售量．
（2）這5天期間，B款運動鞋每天銷售量的平均數和中位數分別是多少？
（3）若在這5天期間兩款運動鞋的銷售單價保持不變，求第3天的總銷售額（銷售額=銷售單價×銷售量）．
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