Question

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)且）的圖象交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).

（1）求此反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)在軸上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo).

Answer 1

【答案】（1）反比例函數(shù)的表達(dá)式為；（2）點(diǎn)P（-6，0）或（-2，0）．

【解析】（1）把點(diǎn)A（-1，a）代入，得,得到A（-1，3），

代入反比例函數(shù)，得,即可求得反比例函數(shù)的表達(dá)式.

（2）聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式得 ,解得 ，．求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，

當(dāng)時(shí)，得.求得點(diǎn)C（-4，0）． 設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，0）．根據(jù)，列出方程求解即可.

【解答】（1）把點(diǎn)A（-1，a）代入，得,

∴ A（-1，3）

把A（-1，3）代入反比例函數(shù)，得,

∴ 反比例函數(shù)的表達(dá)式為．

（2）聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式得 ,解得 ，．

∴ 點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（-3，1）．

當(dāng)時(shí)，得.

∴ 點(diǎn)C（-4，0）．

設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，0）．

∵ ，

∴ ．

即 ,

解得 ，.

∴ 點(diǎn)P（-6，0）或（-2，0）．