Question

【題目】如圖，在直角坐標系的坐標軸上按如下規律取點：在軸正半軸上，在軸正半軸上，在軸負半軸上，在軸負半軸上，在軸正半軸上，......，且......，設......,有坐標分別為，......，．

（1）當時，求的值；

（2）若，求的值；

（3）當時，直接寫出用含為正整數)的式子表示軸負半軸上所取點．

Answer 1

【答案】（1），（2）；（3）

【解析】

（1）根據題意，分別的坐標依次寫出，便能知道的值；

（2）由（1）中的規律能夠得到與的關系，進而可表示出，再利用求得的值；

（3）先依次探究軸負半軸上所取點的坐標規律，進而得到答案．

解：∵，

∴，

∴，

（2）由（1）可知，，

∴

，

當時，，

∴；

（3）由題意可知，

當時，x軸負半軸上的點的坐標依次是，……

也就是說x軸負半軸上的點的縱坐標為0，橫坐標依次減小4，

∴x軸負半軸上的點的坐標可以表示為