Question

（本小題滿分8分）
如圖，在菱形中，是上的一個(gè)動點(diǎn)（不與重合），連接交對角線于，連接．

（1）求證：；
（2）若，試問點(diǎn)運(yùn)動到什么位置時(shí)的面積等于菱形面積的？為什么？

Answer 1

證明：（1）四邊形是菱形，，
平分．
而，
．
又，

（2）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到邊的中點(diǎn)時(shí)，
的面積等于菱形面積的．
連接．
，，
是等邊三角形
而是邊的中點(diǎn)，
，
，

即的面積等于菱形面積的．

略