【題目】下列關系式是否成立（0＜α＜90°），請說明理由．
（1）sinα+cosα≤1；
（2）sin2α＝2sinα．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某綠色種植基地種植的農產品喜獲豐收，此基地將該農產品以每千克5元出售，這樣每天可售出1500千克，但由于同類農產品的大量上市，該基地準備降價促銷，經調查發現，在本地該農產品若每降價
元，每天可多售出100千克
當本地銷售單價為
元時，銷售量為y千克．
請直接寫出y和x的函數關系式；
求在本地當銷售單價為多少時可以獲得最大銷售收入？最大銷售收入是多少？
若該農產品不能在一周內出售，將會因變質而不能出售依此情況，基地將10000千克該農產品運往外地銷售已知這10000千克農產品運到了外地，并在當天全部售完外地銷售這種農產品的價格比在本地取得最大銷售收入時的單價還高
，而在運輸過程中有
損耗，這樣這一天的銷售收入為42000元請計算出a的值．
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【題目】已知一個不透明的口袋中裝有5個只有顏色不同的球，其中2個白球，3個黑球
第一次隨機摸出一個球，不放回，再隨機摸出一個球．
Ⅰ
求第一次摸到黑球的概率；
Ⅱ請用列表或畫樹狀圖等方法求兩次都摸到黑球的概率．
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【題目】已知關于x的一元二次方程（m+1）x2+2mx+m﹣3＝0總有實數根．
（1）求m的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，當m在取值范圍內取最小整數時，求原方程的解．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，△DCE是△ABC繞著點C順時針方向旋轉得到的，此時B、C、E在同一直線上．
（1）旋轉角的大小；
（2）若AB=10，AC=8，求BE的長．
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【題目】如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A看一棟大樓頂部B的俯角為
，看這棟大樓底部C的俯角為
，熱氣球A的高度為270米，則這棟大樓的高度為______米
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【題目】某商場為方便顧客使用購物車，準備將滾動電梯的坡面坡度由1：1.8改為1：2.4（如圖）．如果改動后電梯的坡面長為13米，求改動后電梯水平寬度增加部分BC的長．
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【題目】（本題9分）據報道，“國際剪刀石頭布協會”提議將“剪刀石頭布”作為奧運會比賽項目．某校學生會想知道學生對這個提議的了解程度，隨機抽取部分學生進行了一次問卷調查，并根據收集到的信息進行了統計，繪制了下面兩幅尚不完整的統計圖．請你根據統計圖中所提供的信息解答下列問題：
（1）接受問卷調查的學生共有___名，扇形統計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為___；請補全條形統計圖；
（2）若該校共有學生900人，請根據上述調查結果，估計該校學生中對將“剪刀石頭布”作為奧運會比賽項目的提議達到“了解”和“基本了解”程度的總人數；
（3）“剪刀石頭布”比賽時雙方每次任意出“剪刀”、“石頭”、“布”這三種手勢中的一種，規則為：剪刀勝布，布勝石頭，石頭勝剪刀，若雙方出現相同手勢，則算打平．若小剛和小明兩人只比賽一局，請用樹狀圖或列表法求兩人打平的概率．
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【題目】如圖，現有一塊鋼板余料
，它是矩形缺了一角，
.王師傅準備從這塊余料中裁出一個矩形
（
為線段
上一動點）.設
，矩形的面積為
.
（1）求與
之間的函數關系式，并注明的取值范圍；
（2）為何值時，取最大值？最大值是多少？
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