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【題目】如圖,在ABC中,∠ACB90°,∠A20°.將ABC繞點C按逆時針方向旋轉得A′B′C,且點BA′B′ 上,CA′ AB于點D,則∠BDC的度數為(

A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°

【答案】C

【解析】

根據旋轉的性質可得∠A=A′=20°CB=CB′,則∠CBA=B′=90°-20°=70°.根據等腰三角形的性質可得∠CBB′=B′=70°,利用平角定義可求出∠A′BD的度數,由外角性質即可得∠BDC的度數.

∵將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉得△A′B′C,∠A=20°,∠ACB=90°

∴∠A=A′=20°CB=CB′

∴∠CBA=B′=90°-20°=70°

∴∠CBB′=B′=70°

∴∠A′BD=180°-CBB′-CBA=180°-70°-70°=40°

∴∠BDC=A′+A′BD=20°+40°=60°

故選C.

練習冊系列答案
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1)點A的坐標為   ,線段OB的長=   

2)設點C的橫坐標為m

當四邊形CDEF是平行四邊形時,求m的值;

連接ACAD,求m為何值時,ACD的周長最小,并求出這個最小值.

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(1)AB兩種設備每臺的成本分別是多少萬元?

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