【題目】如圖已知:
點
···，在射線
上，點
，···，在射線
上，
，···，均為等邊三角形，若
則
的邊長為________________________．
【答案】128
【解析】
根據等腰三角形的性質以及平行線的性質得出B1A1//A2B2//A3B3，以及a2=2a1，得出a3=4a1=4，a4=8a1=8，a5=16a1…進而得出答案．
解：∵△A1B1B2是等邊三角形，
∴∠A1B1B2＝∠A1B2O＝60°，A1B1＝A1B2，
∵∠O＝30°，
∴∠A2A1B2＝∠O+∠A1B2O＝90°，
∵∠A1B1B2＝∠O+∠OA1B1，
∴∠O＝∠OA1B1＝30°，
∴OB1＝A1B1＝A1B2＝1，
在Rt△A2A1B2中，∵∠A1A2B2＝30°，
∴A2B2＝2A1B2＝2，
同法可得A3B3＝22，A4B4＝23，…，AnBn＝2n﹣1，
∴△A8B8B9的邊長＝27＝128，
故答案為：128．
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【題目】如圖，在下面直角坐標系中，已知
(1)求
的面積
(2)若以點
為頂點畫平行四邊形，則請你“利用平移的知識”直接寫出符合條件的所有的平行四邊形的第四個頂點
的坐標
(3)是否存在
軸上的點
，使
的面積是的面積的
倍，若存在，求出點
的坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】小明有5張寫著不同數字的卡片，請按要求抽出卡片，完成下列各問題：
（1）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數字的乘積最大，如何抽取？最大值是多少？答：我抽取的2張卡片是________、________，乘積的最大值為________．
（2）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？答：我抽取的2張卡片是________、________，商的最小值為________．
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【題目】如圖，直線y=﹣x+1與x軸，y軸分別交于B，A兩點，動點P在線段AB上移動，以P為頂點作∠OPQ=45°交x軸于點Q．
（1）求點A和點B的坐標；
（2）比較∠AOP與∠BPQ的大小，說明理由．
（3）是否存在點P，使得△OPQ是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】用小立方塊搭成的幾何體，主視圖和俯視圖如下，
填空：這樣的幾何體有________種可能，它最多需要________小立方塊，最少需要________小立方塊．
請畫出最多和最少時的左視圖．
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【題目】如圖，某小區有一塊長為30m，寬為24m的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為480m2，兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道，則人行通道的寬度為__m．
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【題目】定義一種對正整數n的“F”運算：①當n為奇數時，結果是3n+5；②n為偶數時，結果是
（其中k是使為奇數的正整數），并且運算重復進行．例如取n=26，則有如圖的結果，那么當n=2015，求第2015次“F”運算的結果是 ．
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【題目】將下列各數填入相應的集合內：
，1.010010001，
，22，－8，
，－1.232232223…，－1.414，0．
正數集合｛ ……｝
負數集合｛ ……｝
有理數集合｛ ……｝
無理數集合｛ ……｝
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【題目】□ABCD中，E、F是對角線BD上不同的兩點，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（ ）
A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF
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