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等腰△ABC中，一腰AB的垂直平分線的一部分線交另一腰AC于G，已知AB=10，△GBC的周長為17，則BC=______．

設(shè)AB的中點(diǎn)為D
∵DG為AB的垂直平分線
∴GA=GB （垂直平分線上一點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)距離相等）
∴三角形GBC的周長=GB+BC+GC=GA+GC+BC=AC+BC=17
又三角形ABC是等腰三角形，且AB=AC
∴AB+BC=17
∴BC=17-AB=17-10=7．
故填7．

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如圖，在直角三角形ABC的斜邊AB上取兩點(diǎn)D、E，使AD=AC，BE=BC．
（1）當(dāng)∠B=60°時(shí)，求∠DCE．
（2）當(dāng)∠B的度數(shù)發(fā)生變化時(shí)，∠DCE有變化嗎？如果變化，請說明如何變化；如果不變，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠BDC=75°，那么∠A=______度．

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如圖，已知等邊△ABC的周長為6，BD是AC邊的中線，E為BC延長線上一點(diǎn)，CD=CE，那么△BDE的周長是（　　）

A．5+2

B．5+

C．3+2

D．3+

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=5，BC=3，則BD的長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在一次數(shù)學(xué)課上，王老師在黑板上畫出圖，如圖，并寫下了四個(gè)等式：①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．要求同學(xué)從這四個(gè)等式中選出兩個(gè)作為條件，推出△AED是等腰三角形．請你試著完成王老師提出的要求，并說明理由．（寫出一種即可）