Question

【題目】在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，點A的坐標是（－a，a），點B的坐標是（c，b），滿足．

（1）若x=2是3x－a<0的一個解，試判斷點A在第幾象限，并說明理由；

（2）若△AOB的面積是4，求點B的坐標；

（3）若兩個動點E( e ，2e + 1) 、F( f ，－2f +3) ，請你探索是否存在以兩個動點E、F為端點的線段EF∥AB，且EF=AB．若存在，求出E、F兩點的坐標；若不存在，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）點A在第二象限 （2）（3）

【解析】試題解析：（1）根據題意，求出a的取值范圍，從而確定點A的位置；

（2）先解方程組，得，再利用三角形的面積求出a的值即可解決問題；

（3）根據線段EF平行于線段AB且等于線段AB，得出,求解即可.

（1）點A在第二象限

理由：把x=2代入3x－a<0得a>6

∴-a<0,a>0

∴點A在第二象限

（2）由方程組解得

∵A(-a,a),S△OAB=4

∴AB=4

（3）∵EF∥AB，且EF=AB

解得：