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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖所示，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上

小題1:（1）填空：∠ABC＝____________°，BC＝_____________；
小題2:（2）判斷△ABC，△DEF是否相似，并證明你的結論。

小題1:
小題2:（2）能判斷△ABC∽△DEF
證明：由圖知∠ABC＝∠DEF＝135°

∴△ABC∽△DEF
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點D、E分別在△ABC的邊上AB、AC上，且，若DE=3，BC=6，AB=8，則AE的長為         

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

題背景：如圖1，四邊形ABCD和CEFG都是正方形，B，C，E在同一條直線上，連接BG，DE．

問題探究：
小題1:（1）①如圖1所示，當G在CD邊上時，猜想線段BG、DE的數量關系及所在直線的位置關系．（不要求證明）
②將圖1中的正方形CEFG繞著點C按順時針（或逆時針）方向旋轉任意角度α，得到如圖2，如圖3情形．請你通過觀察、測量等方法判斷①中得到的結論是否仍然成立，請選擇圖2或圖3證明你的判斷．
類比研究：
小題2:（2）若將原題中的“正方形”改為“矩形”（如圖所示），且=k（其中k＞0），請寫出 線段BG、DE的數量關系及位置關系．請選擇圖5或圖6證明你的判斷（僅證數量關系）．
拓展應用：
小題3:（3）在（1）中圖2中，連接DG、BE，若AB=3，EF=2，求BE2+DG2的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題14分)如圖，矩形ABCD中，AB=12，AD=9，E為BC上一點，且BE=4，動點F從點A出發沿射線AB方向以每秒3個單位的速度運動.連結DF，DE, EF. 過點E作DF的平行線交射線AB于點H，設點F的運動時間為t(不考慮D、E、F在一條直線上的情況).

小題1:(1) 填空：當t=      時，AF=CE，此時BH=         ；
小題2:(2）當△BEF與△BEH相似時，求t的值；
小題3:(3）當F在線段AB上時，設△DEF的面積為S,△DEF的周長為C.
① 求S關于t的函數關系式；
② 直接寫出C的最小值.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線交⊙O于A、B兩點，AE是⊙O的直徑,點C為⊙O上一點，且AC平分∠PAE，過C作，垂足為D.
小題1:(1) 求證：CD為⊙O的切線；
小題2:(2) 若CD=2AD，⊙O的直徑為10，求線段AC的長.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分5分）
如圖，□ABCD中，點E在BA的延長線上，連接CE，與AD相交于點F.

小題1:（1）求證：△EBC∽△CDF；
小題2:（2）若BC＝8，CD＝3，AE＝1，求AF的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，D是AB的中點，且，若 AB=10，求AC的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分6分）
如圖，某人在點A處測量樹高，點A到樹的距離AD為21米，將一長為2米的標桿BE在與點A相距3米的點B處垂直立于地面，此時，觀察視線恰好經過標桿頂點E及樹的頂點C，求此樹CD的高．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在中，，且，則等于（　　）
A．10B．16
C．12D．

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同步練習冊答案
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