【題目】將兩塊相同的含有30°角的三角尺按如圖所示的方式擺放在一起，則四邊形ABCD為平行四邊形，請(qǐng)你寫出判斷的依據(jù)_____．
【答案】兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形
【解析】
根據(jù)平行四邊形的判定方法即可求解.
解：∵兩塊相同的含有30°角的三角尺
∴AD＝BC，AB＝CD，∠ADB＝∠DBC＝90°，∠ABD＝∠BDC＝30°
∴AB∥CD，AD∥BC
∴四邊形ABCD是平行四邊形
依據(jù)為：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形
一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形（寫出一種即可）
故答案為兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形
一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形（寫出一種即可）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到①的位置時(shí)，求證：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；
（2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到②的位置時(shí)，求證：DE=AD﹣BE；
（3）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到③的位置時(shí)，試問(wèn)DE、AD、BE具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出這個(gè)等量關(guān)系，不需要證明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，點(diǎn)
，
分別在直線
和
上，若
，
，可以證明
.請(qǐng)完成下面證明過(guò)程中的各項(xiàng)“填空”.
證明：∵（理由：______.）
______（對(duì)頂角相等）
∴
，∴
（理由：______）
∴
______
（兩直線平行，同位角相等）
又∵，∴
，
∴
______（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
∴（理由：______）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】春節(jié)期間，某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，已知購(gòu)進(jìn)甲商品2件和乙商品3件共需270元；購(gòu)進(jìn)甲商品3件和乙商品2件共需230元．
（1）求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？
（2）商場(chǎng)決定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，為滿足市場(chǎng)需求，需購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，且甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍，請(qǐng)你求出獲利最大的進(jìn)貨方案，并求出最大利潤(rùn)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某綜合實(shí)踐活動(dòng)園區(qū)的門票價(jià)為：成人票50元，學(xué)生票25元，滿40人可以購(gòu)買團(tuán)體票，票價(jià)打9折（不足40人也可按40人計(jì)算），某班在2位老師的帶領(lǐng)下到園區(qū)參加綜合實(shí)踐活動(dòng)．
（1）如果學(xué)生人數(shù)為38人，買門票至少應(yīng)付多少錢？
（2）如果學(xué)生人數(shù)為34人，買門票至少應(yīng)付多少錢？
（3）若設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人，你能用含x的代數(shù)式表示買門票至少應(yīng)付多少錢嗎？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABD中，∠ABD=90°，AB=1，sin∠ADB=
，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，線段BA繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到BC（旋轉(zhuǎn)角小于180°），使BC∥AD．連接DC，BE．
（1）則四邊形BCDE是________，并證明你的結(jié)論；
（2）求線段AB旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖：在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)示數(shù)b，C點(diǎn)表示數(shù)c，b是最小的正整數(shù)，且a，b滿足
+(c－7)2=0．
(1) a= ，b= ，c= ．
(2) 若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合，則點(diǎn)B與數(shù) 表示的點(diǎn)重合．
(3) 點(diǎn)A，B，C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過(guò)后，若點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC．則AB= ，AC= ，BC= ．(用含t的代數(shù)式表示)
(4) 請(qǐng)問(wèn)：3BC－2AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變? 若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（－2，3）和（1，3），拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）的 頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，形狀保持不變，且與x軸交于C，D兩點(diǎn)（C在D的左側(cè)），給出下列結(jié)論：①c＜3；②當(dāng)x＜－3時(shí)，y隨x的增大而增大；③若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為5，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為－5；④當(dāng)四邊形ACDB為平行四邊形時(shí)，a＝
．其中正確的是（ ）
A. ②④ B. ②③ C. ①③④ D. ①②④
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖1，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4cm，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC方向移動(dòng)，以AD為邊作等邊△ADE．
（1）在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，點(diǎn)E能否移動(dòng)至直線AB上？若能，求出此時(shí)BD的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）如圖2，在點(diǎn)D從點(diǎn)B開始移動(dòng)至點(diǎn)C的過(guò)程中，以等邊△ADE的邊AD、DE為邊作ADEF．
①ADEF的面積是否存在最小值？若存在，求出這個(gè)最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
②若點(diǎn)M、N、P分別為AE、AD、DE上動(dòng)點(diǎn)，直接寫出MN+MP的最小值．
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