【題目】數軸上兩點A、B所表示的數分別為a和b，且滿足
。點E以每秒1個單位的速度從原點O出發向右運動，同時點M從點A出發以每秒7個單位的速度向左運動，點N從點B出發，以每秒10個單位的速度向右運動，P、Q分別為ME、QN的中點。思考，在運動過程中，
的值________________
一線名師提優試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝∠C＝36°，AB的垂直平分線交BC于點D，交AB于點H，AC的垂直平分線交BC于點E，交AC于點G，連接AD，AE，則下列結論錯誤的是( )
A. 
B. AD，AE將∠BAC三等分
C. △ABE≌△ACD D. S△ADH＝S△CEG
【答案】A
【解析】試題解析：∵∠B=∠C=36°，∴AB=AC，∠BAC=108°，∵DH垂直平分AB，EG垂直平分AC，∴DB=DA，EA=EC，∴∠B=∠DAB=∠C=∠CAE=36°，∴△BDA∽△BAC，∴
，又∵∠ADC=∠B+∠BAD=72°，∠DAC=∠BAC﹣∠BAD=72°，∴∠ADC=∠DAC，∴CD=CA=BA，∴BD=BC﹣CD=BC﹣AB，則
=
，即=，故A錯誤；
∵∠BAC=108°，∠B=∠DAB=∠C=∠CAE=36°，∴∠DAE=∠BAC﹣∠DAB﹣∠CAE=36°，即∠DAB=∠DAE=∠CAE=36°，∴AD，AE將∠BAC三等分，故B正確；
∵∠BAE=∠BAD+∠DAE=72°，∠CAD=∠CAE+∠DAE=72°，∴∠BAE=∠CAD，在△BAE和△CAD中，∵∠B=∠C，AB=AC，∠BAE=∠CAD，∴△BAE≌△CAD，故C正確；
由△BAE≌△CAD可得S△BAE=S△CAD，即S△BAD+S△ADE=S△CAE+S△ADE，∴S△BAD=S△CAE，又∵DH垂直平分AB，EG垂直平分AC，∴S△ADH=
S△ABD，S△CEG=S△CAE，∴S△ADH=S△CEG，故D正確．
故選A．
【題型】單選題
【結束】
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【題目】紅細胞是人體中血液運輸氧氣的主要媒介，人體中紅細胞的直徑約為0．0000077m，將0．0000077用科學記數法表示為 ．
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【題目】某中學圖書室計劃購買了甲、乙兩種故事書．若購買7本甲種故事書和4本乙種故事書需510元；購買3本甲種故事書和5本乙種故事書需350元．
（1）求甲種故事書和乙種故事書的單價；
（2）學校準備購買甲、乙兩種故事書共200本，且甲種故事書的數量不少于乙種故事書的數量的
，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．
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【題目】如圖所示，二次函數y=ax2+bx+c的圖象開口向上，圖象經過點（﹣1，2）和（1，0），且與y軸交于負半軸，給出六個結論：①a＞0；②b＞0；③c＞0；④a+b+c=0；⑤b2﹣4ac＞0；⑥2a﹣b＞0，其中正確結論序號是_____．
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【題目】在下列生活、生產現象中，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的是（ ）
①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②把筆尖看成一個點，當這個點運動時便得到一條線；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；④植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上．
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=5，CB=8，分別以AB、AC為直徑作半圓，則圖中陰影部分面積是（ ）
A. 
-24 B. 25π﹣24 C. 25π﹣12 D. -12
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【題目】如圖，在銳角三角形ABC中，點D、E分別在邊AC、AB上，AG⊥BC于點G，AF⊥DE于點F，∠EAF＝∠GAC．
（1）求證：△ADE∽△ABC；
（2）若AD＝BE＝4，AE＝3，求CD的值．
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【題目】已知：如圖1，在面積為3的正方形ABCD中，E、F分別是BC和CD邊上的兩點，AE⊥BF于點G，且BE=1．
（1）求證：△ABE≌△BCF；
（2）求出△ABE和△BCF重疊部分（即△BEG）的面積；
（3）現將△ABE繞點A逆時針方向旋轉到△AB′E′（如圖2），使點E落在CD邊上的點E′處，問△ABE在旋轉前后與△BCF重疊部分的面積是否發生了變化？請說明理由．
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【題目】某人去南方批發茶葉，在某地A批發市場以每包m元的價格進了40包茶葉，又到B批發市場時發現同樣的茶葉比A批發市場要便宜，每包的價格僅為n元，因此他又在B批發市場進了60包同樣的茶葉．如果他銷售時以每包
元的價格全部賣出這批茶葉，那么在不考慮其它因素的情況下他的這次買賣（ ）
A.一定盈利B.一定虧損
C.不盈不虧D.盈虧不能確定
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