Question

如圖，三角形紙片ABC中，∠A=70°，∠B=70°，將紙片的一角折疊，使點C落在△ABC內，若∠1=25°，則∠2的度數為

55°

．

Answer 1

分析：根據三角形的內角和定理求出∠3+∠4=∠A+∠B，再根據翻折變換的性質列式求解即可．

解答：解：如圖，∵∠A+∠B+∠C=180°，∠3+∠4+∠C=180°，
∴∠3+∠4=∠A+∠B=70°+70°=140°，
由翻折的性質，∠1+∠2=180°×2-2（∠3+∠4），
∵∠1=25°，
∴25°+∠2=360°-2×140°，
解得∠2=55°．
故答案為：55°．

點評：本題考查了三角形的內角和定理，翻折變換的性質，整體思想的利用是解題的關鍵是解題的關鍵．