【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=2，點E在邊AD上，∠ABE=45°，BE=DE，連接BD，點P在線段DE上，過點P作PQ∥BD交BE于點Q，連接QD．設PD=x，△PQD的面積為y，則能表示y與x函數關系的圖象大致是（ �。�
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩名學生參加數學素質測試（有四項），每項測試成績采用百分制，成績如表：
學生 | 數與代數 | 空間與圖形 | 統計與概率 | 綜合與實踐 | 平均成績 | 方差 |
甲 | 87 | 93 | 91 | 85 | 89 | ______ |
乙 | 89 | 96 | 91 | 80 | ______ | ______ |
（1）將表格中空缺的數據補充完整，根據表中信息判斷哪個學生數學綜合素質測試成績更穩定？請說明理由.
（2）若數與代數、空間與圖形、統計與概率、綜合與實踐的成績按
，計算哪個學生數學綜合素質測試成績更好？請說明理由.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（－3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，畫出旋轉后對應的△
C；平移△ABC，若A的對應點
的坐標為（0，4），畫出平移后對應的△
；
（2）若將△C繞某一點旋轉可以得到△，請直接寫出旋轉中心的坐標；
（3）在
軸上有一點P，使得PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標．
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【題目】閱讀下列材料:
分解因式：
請根據上述材料回答下列問題：
（1）小云的解題過程從 步出現錯誤的，錯誤的原因是： .
小朵的解題過程從 步出現錯誤的，錯誤的原因是 .
小天的解題過程從 步出現錯誤的，錯誤的原因是： .
（2）若都不正確，請你寫出正確的解題過程.
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【題目】在
中 ，
平分
交
于
，
的兩邊分別與
, 
相交于
，
兩點，且
.
（1）如圖，若
， 
，
，
，
.
①寫出
°，的長是 .
②求四邊形
的周長.
（2）如圖，過作
于
，作
于
，先補全圖乙再證明
.
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【題目】學生小明將線段
的垂直平分線
上的點
，稱作線段的“軸點”.其中，當
時，稱為線段的“長軸點”；當
時，稱為線段的“短軸點”.
（1）如圖1，點
，
的坐標分別為
，
，則在
，
，
，
中線段的“短軸點”是______.
（2）如圖2，點的坐標為
，點在
軸正半軸上，且
.
①若為線段的“長軸點”，則點的橫坐標
的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.或
②點
為軸上的動點，點，在線段的垂直平分線的同側.若
為線段的“軸點”，當線段
與
的和最小時，求點的坐標.
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【題目】在四邊形ABCD中，AB=AD，BC=CD．
（1）如圖1，請連接AC，BD，求證：AC垂直平分BD；
（2）如圖2，若∠BCD=60°，∠ABC=90°，E，F分別為邊BC，CD上的動點，且∠EAF=60°，AE，AF分別與BD交于G，H，求證：△AGH∽△AFE；
（3）如圖3，在（2）的條件下，若 EF⊥CD，直接寫出
的值．
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【題目】定義：若拋物線L2：y=mx2+nx（m≠0）與拋物線L1：y=ax2+bx（a≠0）的開口大小相同，方向相反，且拋物線L2經過L1的頂點，我們稱拋物線L2為L1的“友好拋物線”．
（1）若L1的表達式為y=x2﹣2x，求L1的“友好拋物線”的表達式；
（2）已知拋物線L2：y=mx2+nx為L1：y=ax2+bx的“友好拋物線”．求證：拋物線L1也是L2的“友好拋物線”；
（3）平面上有點P（1，0），Q（3，0），拋物線L2：y=mx2+nx為L1：y=ax2的“友好拋物線”，且拋物線L2的頂點在第一象限，縱坐標為2，當拋物線L2與線段PQ沒有公共點時，求a的取值范圍．
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