【題目】某農(nóng)場擬建一間矩形種牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠現(xiàn)有墻（墻足夠長），已知計劃中的建筑材料可建圍墻的總長為為50m.設(shè)飼養(yǎng)室長為x(m)，占地面積為y(m2).
（1）如圖1，問飼養(yǎng)室長x為多少時，占地面積y最大？
（2）如圖2，現(xiàn)要求在圖中所示位置留2m寬的門，且仍使飼養(yǎng)室的占地面積最大。小敏說：“只要飼養(yǎng)室長比（1）中的長多2m就行了.”
【答案】
（1）
解：因為 
，
所以當(dāng)x=25時，占地面積y最大,
即當(dāng)飼養(yǎng)室長為25m時，占地面積最大.
（2）
解：因為 
，
所以當(dāng)x=26時，占地面積y最大，
即飼養(yǎng)室長為26m時，占地面積最大.
因為26-25=1≠2，
所以小敏的說法不正確.
【解析】（1）根據(jù)矩形的面積=長×高，已知長為x，則寬為 
，代入求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，配成二次函數(shù)的頂點式，即可求出x的值時，y有最大值；（2）長雖然不變，但長用料用了（x-2）m，所以寬變成了 
，由（1）同理，代入求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，配成二次函數(shù)的頂點式，即可求出x的值時，y有最大值.
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某研究性學(xué)習(xí)小組在探究矩形的折紙問題時，將一塊直角三角板的直角頂點繞矩形ABCD（AB＜BC）的對角線的交點O旋轉(zhuǎn)（①→②→③），圖中的M、N分別為直角三角形的直角邊與矩形ABCD的邊CD、BC的交點。
⑴該學(xué)習(xí)小組成員意外的發(fā)現(xiàn)圖①（三角板一直角邊與OD重合）中，BN2=CD2+CN2，在圖③中（三角板一邊與OC重合），CN2=BN2+CD2，請你對這名成員在圖①和圖③中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論選擇其一說明理由。
⑵試探究圖②中BN、CN、CM、DN這四條線段之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由。
⑶將矩形ABCD改為邊長為1的正方形ABCD，直角三角板的直角頂點繞O點旋轉(zhuǎn)到圖④，兩直角邊與AB、BC分別交于M、N，直接寫出BN、CN、CM、DM這四條線段之 間所滿足的數(shù)量關(guān)系（不需要證明）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=∠ADC，DE垂直于對角線AC，垂足是E，連接BE． 
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
（2）若AB=BE=2，sin∠ACD= 
，求四邊形ABCD的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合內(nèi)：
100，﹣0.82，﹣30
，3.14，﹣2，0，﹣2011，﹣3.1
，
，﹣
，2.010010001…，
正分?jǐn)?shù)集合：{ …}
整數(shù)集合：{ …}
負有理數(shù)集合：{ …}
非正整數(shù)集合；{ …}
無理數(shù)集合：{ …}．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某商場銷售“喜羊羊”玩具，預(yù)測該產(chǎn)品能夠暢銷，就用32000元購進了一批這種玩具，上市后很快脫銷，商場又用68000元購進第二批這種玩具，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍，但每個進價多了10元．
（1）該商場兩次共購進這種玩具多少個？
（2）如果這兩批玩具每套的售價相同，且全部售完后總利潤率不低于20%，那么每件售價至少是多少元？（利潤率
）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，在△ABC中，∠A=30°，點P從點A出發(fā)以2cm/s的速度沿折線A—C—B運動，點Q從點A出發(fā)以a(cm/s)的速度沿AB運動，P，Q兩點同時出發(fā)，當(dāng)某一點運動到點B時，兩點同時停止運動.設(shè)運動時間為x(s)，△APQ的面積為y(cm2)，y關(guān)于x的函數(shù)圖象由C1 ， C2兩段組成，如圖2所示.
（1）求a的值；
（2）求圖2中圖象C2段的函數(shù)表達式；
（3）當(dāng)點P運動到線段BC上某一段時△APQ的面積，大于當(dāng)點P在線段AC上任意一點時△APQ的面積，求x的取值范圍.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A. c+b＞a+b B. cb＜ab C. ﹣c+a＞﹣b+a D. ac＞ab
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按圖規(guī)律排列：規(guī)定位于第m行，第n列的自然數(shù)10記為（3，2），自然數(shù)15記為（4，2）…
列 行 | 第1列 | 第2列 | 第3列 | 第4列 |
第1行 | 1 | 2 | 3 | 4 |
第2行 | 8 | 7 | 6 | 5 |
第3行 | 9 | 10 | 11 | 12 |
第4行 | 16 | 15 | 14 | 13 |
… | … | … | … | … |
第n行 | … | … | … | … |
按此規(guī)律，回答下列問題：
（1）記為（6，3）表示的自然數(shù)是__________________.
（2）自然數(shù)2018記為_________________．
（3）用一個正方形方框在第span>3列和第4列中任意框四個數(shù)，這四個數(shù)的和能為2018嗎？如果能，求出框出的四個數(shù)中最小的數(shù)；如果不能，請寫出理由。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直線AB與⊙O相切于點A，AC、CD是⊙O的兩條弦，且CD∥AB，若⊙O的半徑為 
，CD=4，則弦AC的長為（ ） 
A.2 
B.3 
C.4
D.2 
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