Question

【題目】如圖，已知公路L上A，B兩點(diǎn)之間的距離為100米，小明要測(cè)量點(diǎn)C與河對(duì)岸的公路L的距離，在A處測(cè)得點(diǎn)C在北偏東60°方向，在B處測(cè)得點(diǎn)C在北偏東30°方向，則點(diǎn)C到公路L的距離CD為_____米．

Answer 1

【答案】50．

【解析】

作CD⊥直線l，由∠ACB＝∠CAB＝30°，AB＝50m知AB＝BC＝50m，∠CBD＝60°，根據(jù)CD＝BCsin∠CBD計(jì)算可得．

如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥直線l于點(diǎn)D，

∵∠BCD＝30°，∠ACD＝60°，

∴∠ACB＝∠CAB＝30°，

∵AB＝100m，

∴AB＝BC＝100m，∠CBD＝60°，

在Rt△BCD中，∵sin∠CBD＝，

∴CD＝BCsin∠CBD＝100×＝50（m），

故答案是：50．