Question

如圖，已知射線DE與軸和軸分別交于點和點．動點從點出發，以1個單位長度/秒的速度沿軸向左作勻速運動，與此同時，動點P從點D出發，也以1個單位長度/秒的速度沿射線DE的方向作勻速運動．設運動時間為秒．

（1）請用含的代數式分別表示出點C與點P的坐標；

（2）以點C為圓心、個單位長度為半徑的與軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），連接PA、PB．

①當與射線DE有公共點時，求的取值范圍；

②當為等腰三角形時，求的值．

 

Answer 1

解：（1），．

（2）①當的圓心由點向左運動，使點到點并隨繼續向左運動時，

有，即．

當點在點左側時，過點作射線，垂足為，則由，

得，則．解得．

由，即，解得．

當與射線有公共點時，的取值范圍為．

②當時，過作軸，垂足為，有

．

，即．

解得．

當時，有，

．解得．

當時，有

．

，即．

解得（不合題意，舍去）．

當是等腰三角形時，，或，或，或．