Question

【題目】設(shè)y是關(guān)于x的一次函數(shù)，其圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為﹣10，且當(dāng)x＝1時(shí)，y＝﹣5．

（1）求該一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積；

（2）當(dāng)函數(shù)值為時(shí)，自變量的取值是多少？

Answer 1

【答案】（1）10；（2）自變量x的取值是

【解析】

（1）直接利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，進(jìn)而求得直線與x軸的交點(diǎn)，然后根據(jù)三角形面積公式求得即可．

（2）把y＝代入解析式求得即可．

（1）∵一次函數(shù)y＝kx+b，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝﹣5，且它的圖象與y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)是﹣10，

∴，

解得：，

故它的解析式是：y＝5x﹣10．

令y＝0，則5x﹣10＝0，解得x＝2．即圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），

∴函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為×10×2＝10．

（2）∵y＝5x﹣10，

∴＝5x﹣10，解得x＝．

∴當(dāng)函數(shù)值為時(shí)，自變量x的取值是．