Question

【題目】甲、乙兩車從A地開往B地，甲車比乙車早出發2小時，并且在途中休息了0.5小時，休息前后速度相同，如圖是甲、乙兩車行駛的距離y（km）與時間x（h）的函數圖象．解答下列問題：

（1）圖中a的值為；

（2）當x＞1.5（h）時，求甲車行駛路程y（km）與時間x（h）的函數關系式；

（3）當甲車行駛多長時間后，兩車恰好相距40km？

Answer 1

【答案】（1）40；（2）y＝40x﹣20；（3）甲車行駛1小時（或1～1.5小時）或小時或小時，兩車恰好相距40 km

【解析】

（1）從圖上看，甲用3.5﹣0.5小時走了120km，則1小時走40km，即可求解；

（2）當x＞1.5（h）時，設y與x之間的函數關系式為y＝kx+b，其中k＝40，將（，40）代入上式得：×40+b＝40，即可求解；

（3）乙車1.5小時走了120米，故其速度為80，則設乙車行駛的過程y與時間x之間的解析式為y＝80x+b，當40x﹣20﹣（80x﹣160）＝40時，解得x＝．當80x﹣160﹣（40x﹣20）＝40時，解得x＝．即可求解．

（1）從圖上看，甲用3.5﹣0.5小時走了120km，則1小時走40km，故答案為：40；

（2）當x＞1.5（h）時，設y與x之間的函數關系式為y＝kx+b，其中k＝40，

將（，40）代入上式得：×40+b＝40，解得 b＝﹣20，

∴y＝40x﹣20．

（3）乙車1.5小時走120米，故其速度為80，

則設乙車行駛的過程y與時間x之間的解析式為y＝80x+b，

將（3.5，120）代入上式并解得：b＝﹣160，

∴y＝80x﹣160．

當40x﹣20﹣（80x﹣160）＝40時，解得x＝．

當80x﹣160﹣（40x﹣20）＝40時，解得x＝．

∴甲車行駛1小時（或1～1.5小時）或小時或小時，兩車恰好相距40 km．