Question

【題目】如圖，已矩形ABCD的頂點A、D分別在x軸、y軸上，，則C點坐標為（ ）

A. B. C. （3,5）D. （4,7）

Answer 1

【答案】B

【解析】

過C作CE⊥y軸于E，根據矩形的性質得到CD=AB，∠ADC=90°，根據余角的性質得到∠DCE=∠ADO，根據相似三角形的性質得到CE=OD=2，DE=OA=1，于是得到結論．

過C作CE⊥y軸于E，

∵四邊形ABCD是矩形，
∴CD=AB,∠ADC=90°，
∴∠ADO+∠CDE=∠CDE+∠DCE=90°，
∴∠DCE=∠ADO，
∴△CDE∽△DAO，
∴==，
∵OD=2OA=4，AD:AB=2:1，
∴OA=2,CD:AD=，
∴CE=OD=2,DE=OA=1，
∴OE=5，
∴C(2,5)，
故選B.