【題目】兩個少年在綠茵場上游戲．小紅從點
出發沿線段
運動到點
，小蘭從點
出發，以相同的速度沿
逆時針運動一周回到點，兩人的運動路線如圖1所示，其中
．兩人同時開始運動，直到都停止運動時游戲結束，其間他們與點的距離
與時間
（單位：秒）的對應關系如圖2所示．則下列說法正確的是（ ）
A.小紅的運動路程比小蘭的長
B.兩人分別在1.09秒和7.49秒的時刻相遇
C.當小紅運動到點
的時候，小蘭已經經過了點
D.在4.84秒時，兩人的距離正好等于的半徑
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1，且AC邊在直線a上，將△ABC繞點A順時針旋轉到位置①可得到點P1，此時AP1＝
；將位置①的三角形繞點P1順時針旋轉到位置②，可得到點P2，此時AP2＝1+；將位置②的三角形繞點P2順時針旋轉到位置③，可得到點P3，此時AP3＝2+；…．按此規律繼續旋轉，直至得到點P2020為止，則AP2020＝_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，點A表示小明家，點B表示學校．小明媽媽騎車帶著小明去學校，到達C處時發現數學書沒帶，于是媽媽立即騎車原路回家拿書后再追趕小明，同時小明步行去學校，到達學校后等待媽媽．假設拿書時間忽略不計，小明和媽媽在整個運動過程中分別保持勻速．媽媽從C處出發x分鐘時離C處的距離為y1米，小明離C處的距離為y2米，如圖②，折線O-D-E-F表示y1與x的函數圖像；折線O-G-F表示y2與x的函數圖像．
（1）小明的速度為_________m/min，圖②中a的值為__________．
（2）設媽媽從C處出發x分鐘時媽媽與小明之間的距離為y米．
①寫出小明媽媽在騎車由C處返回到A處的過程中，y與x的函數表達式及x的取值范圍；
②在圖③中畫出整個過程中y與x的函數圖像．（要求標出關鍵點的坐標）
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，連接AC，BC，OE⊥AC于點E，ED∥AB交BC于點F，且∠BCD=∠A
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）求證：
；
（3）若
，BC=6，求CD的長
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【題目】某中學進行基于學生核心素養課程體系的開發，學校計劃開設：藝術、武術、書法、科技共四門選修課，并開展了以“你最想參加的選修課是哪門?（必選且只選一門選修課）”為主題的調查活動，在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查，將調查結果整理后繪制成如圖所示的不完整的統計圖.請你根據統計圖的信息回答下列問題：
(1)本次調查共抽取了多少名學生?
(2)分別求出參加調查的學生中選擇武術和書法選修課的人數，并補全條形統計圖；
(3)若該中學共有 1600 名學生，請你估計該中學選擇科技選修課的學生大約有多少名．
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【題目】如圖，AB是⊙O的弦，過AB的中點E作EC⊥OA于C，過點B作⊙O的切線BD交CE的延長線于點D．
（1）求證：DB=DE；
（2）連接AD，若AB=24，DB=10，求四邊形OADB的面積．
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【題目】已知：Rt△ABC，∠C＝90°．
（1）點E在BC邊上，且△ACE的周長為AC＋BC，以線段AE上一點O為圓心的⊙O恰與AB、BC邊都相切．請用無刻度的直尺和圓規確定點E、O的位置；
（2）若BC＝8，AC＝4，求⊙O的半徑．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，函數
的圖象
經過點
，直線
與
軸交于點
．
（1）求
的值及點的坐標；
（2）直線
與函數的圖象交于點
，記圖象在點
，之間的部分與線段
，
，
圍成的區域（不含邊界）為
．
①當
時，直接寫出區域內的整點個數；
②若區域內恰有2個整點，結合函數圖象，求
的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，點D為邊BC的中點，點E在△ABC內，AE平分∠BAC，CE⊥AE點F在AB上，且BF=DE
（1）求證：四邊形BDEF是平行四邊形
（2）線段AB，BF，AC之間具有怎樣的數量關系？證明你所得到的結論
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