【題目】如圖，將四邊形ABCD放在每個小正方形的邊長為1的網格中，點A．B、C、D均落在格點上．
（Ⅰ）計算AD2+DC2+CB2的值等于_____；
（Ⅱ）請在如圖所示的網格中，用無刻度的直尺，畫出一個以AB為一邊的矩形，使該矩形的面積等于AD2+DC2+CB2，并簡要說明畫圖方法（不要求證明）．
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【題目】把一張寬為1cm的長方形紙片ABCD折疊成如圖所示的陰影圖案，頂點A，D互相重合，中間空白部分是以E為直角頂點，腰長為2cm的等腰直角三角形，則紙片的長AD（單位：cm）為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】為積極參與鄂州市全國文明城市創建活動，我市某校在教學樓頂部新建了一塊大型宣傳牌，如下圖．小明同學為測量宣傳牌的高度
，他站在距離教學樓底部
處6米遠的地面
處，測得宣傳牌的底部
的仰角為
，同時測得教學樓窗戶
處的仰角為
(
、、、在同一直線上)．然后，小明沿坡度
的斜坡從走到
處，此時
正好與地面
平行．
(1)求點到直線的距離(結果保留根號)；
(2)若小明在處又測得宣傳牌頂部的仰角為
，求宣傳牌的高度(結果精確到0.1米，
，
)．
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【題目】如圖，直線
與坐標軸分別相交于點A、B,點C在線段AO上，點D在線段AB上，且AC=AD．將△ACD沿直線CD翻折得到△ECD．
(1)求AB的長；
(2)求證：四邊形ACED是菱形；
(3)設點C的坐標為（0,
),△ECD與△AOB重合部分的面積為
,求關于的函數解析式，并直接寫出自變量的取值范圍．
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【題目】如圖，一艘船由西向東航行，在A處測得北偏東60°方向上有一座燈塔C，再向東續航行60km到達B處，這時測得燈塔C在北偏東30°方向上，已知在燈塔C的周圍47km內有暗礁，問這艘船繼續向東航行是否安全？
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【題目】某服裝公司有
型童裝80件，
型童裝120件，分配給下屬的“萬達”和“萬象城”兩個專賣店銷售，其中140件給萬達店，60件給萬象城店，且都能賣完，兩商店銷售這兩種童裝每件的利潤（元）如表：
|
| |
萬達店 | 100 | 80 |
萬象城店 | 80 | 90 |
（1）設分配給萬達店型產品
件（
），請在下表中用含的代數式填寫：
|
| |
萬達店 |
| ______ |
萬象城店 | ______ | ______ |
若記這家服裝公司賣出這200件產品的總利潤為
（元），求
關于的函數關系．
（2）現要求總利潤不低于18140元，請說明有多少種不同分配方案，并寫出各種分配方案．
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【題目】已知拋物線
過點A（1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C，
.
（1）求拋物線的解析式；
（2）點
為拋物線在直線
下方圖形上的一動點，當
面積最大時，求點的坐標；
（3）若點
為線段
上的一動點，問：
是否存在最小值？若存在，求岀這個最小值；若不存在，請說明理由
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【題目】知識改變世界，科技改變生活。導航設備的不斷更新方便了人們的出行。如圖，某校組織學生乘車到蒲江茶葉基地C地進行研學活動，車到達A地后，發現C地恰好在A地的正東方向，且距A地9.1千米，導航顯示車輛應沿南偏東60°方向行駛至B地，再沿北偏東53°方向行駛一段距離才能到達C地，求B、C兩地的距離（精確到個位）
（參考數據
）
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【題目】【發現證明】
如圖1，點E，F分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，∠EAF=45°，試判斷BE，EF，FD之間的數量關系．
小聰把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADG，通過證明△AEF≌△AGF；從而發現并證明了EF=BE+FD．
【類比引申】
（1）如圖2，點E、F分別在正方形ABCD的邊CB、CD的延長線上，∠EAF=45°，連接EF，請根據小聰的發現給你的啟示寫出EF、BE、DF之間的數量關系，并證明；
【聯想拓展】
（2）如圖3，如圖，∠BAC=90°，AB=AC，點E、F在邊BC上，且∠EAF=45°，若BE=3，EF=5，求CF的長．
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