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如圖，身高1.6m的小麗用一個兩銳角分別為30°和60°的三角尺測量一棵樹的高度，已知她與樹之間的距離為6m，那么這棵樹高為（其中小麗眼睛距離地面高度近似為身高）．

1.6+2

由題意得：AD=6m，
在Rt△ACD中，tanA=

∴CD=2

，又AB=1.6m
∴CE=CD+DE=CD+AB=2

+1.6，
所以樹的高度為（1.6+2

）m．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題6分)
某課桌生產廠家研究發現，傾斜12°～24°的桌面有利于學生保持軀體自然姿勢．根據這一研究，廠家決定將水平桌面做成可調節角度的桌面．新桌面的設計圖如圖1，AB可繞點A旋轉，在點C處安裝一根可旋轉的支撐臂CD，AC=30cm．
（1）如圖2，當∠BAC=24°時，CD⊥AB，求支撐臂CD的長；
（2）如圖3，當∠BAC=12°時，求AD的長．（結果保留根號）
（參考數據： sin24°≈0.40，cos24°≈0.91，tan24°≈0.46， sin12°≈0.20）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD是弦且CD⊥AB，BC＝6，AC=8,則sin∠ABD的值是（）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

某人沿著有一定坡度的坡面走了10米，此時他與水平地面的垂直距離為6米，則他水平前進的距離為（　　）米．

A．5

B．6

C．8

D．10

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分6分）先化簡，再求值：（2Cos60°+

）÷

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

，則∠A=____ __ .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖，某地海岸線可以近似地看作一條直線，兩救生員在岸邊A處巡查，發現在海中B處有人求救，救生員甲與乙都沒有直接從A處游向B處，甲是沿岸邊A處跑到離B最近的D處，然后游向B處；乙是沿岸邊A處跑到點C處然后游向B處，若兩救生員在岸邊的行進速度都為6米∕秒，在海水中的行進速度都為2米∕秒，試分析救生員的選擇是否正確？誰先到達點B處？(