【題目】請結(jié)合圖形完成下列推理過程：
（1）∵∠2+∠4=180°，
∴DE∥AC （______）．
（2）∵∠1=∠C，
∴DE∥______（______）．
（3）∵AB∥DF，
∴∠2=∠______（______）．
（4）∵_(dá)_____∥______，
∴∠B=∠3 （______）．
【答案】見解析
【解析】
(1)運用了同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；
(2)運用了同位角相等，兩直線平行；
(3)運用了兩直線平行，內(nèi)錯角相等；
(4)運用了兩直線平行，同位角相等．
解：(1)∵∠2+∠4=180°，
∴DE∥AC （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 ）．
(2)∵∠1=∠C，
∴DE∥AC（同位角相等，兩直線平行）．
(3)∵AB∥DF，
∴∠2=∠BED（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
(4)∵AB∥DF，
∴∠B=∠3 （兩直線平行，同位角相等）．
故答案為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；AC，同位角相等，兩直線平行；
BED，兩直線平行，內(nèi)錯角相等；AB，DF，兩直線平行，同位角相等．
開心蛙口算題卡系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】觀察下列等式：
(x-1)(x+1)=x2-1；
(x-1)(x2+x+1)=x3-1
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1
(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1；
……
(1)猜想(x-1)(xn+xn-1+xn-2+…+x+1)=______．
運用上述規(guī)律，試求：
(2)219+218+217+…+23+22+2+1．
(3)52018+52017+52016+…+53+52+5+1．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】發(fā)現(xiàn)（1）如圖1，把△ABC沿DE折疊，使點A落在點A’處，請你判斷∠1+∠2與∠A有何數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的結(jié)論，不必說明理由
思考（2）如圖2，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，把△ABC折疊，使點A與點I重合，若∠1+∠2=100°，求∠BIC的度數(shù)；
拓展（3）如圖3，在銳角△ABC中，BF⊥AC于點F，CG⊥AB于點G，BF、CG交于點H，把△ABC折疊使點A和點H重合，試探索∠BHC與∠1+∠2的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．
(1)試判斷BF與DE的位置關(guān)系，并說明理由；
(2)若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC為直徑的⊙O分別交AB、BC于點M、N，點P在AB的延長線上，且∠CAB=2∠BCP.
（1）求證：直線CP是⊙O的切線；
（2）若BC=2
，sin∠BCP=
，求⊙O的半徑及△ACP的周長.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，CD是線段AB的垂直平分線，則∠CAD=∠CBD.請說明理由：
解：∵ CD是線段AB的垂直平分線
∴ AC=BC,AD=DB（ ）
在△ADC和△BDC中，
∴△ADC≌和△BDC( ）.
∴ ∠CAD=∠CBD（ ）.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在 ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于點E，F(xiàn)為DC的中點，連結(jié)EF、BF，下列結(jié)論：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四邊形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF,其中正確結(jié)論的個數(shù)共有（ ）.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】關(guān)于x的一元二次方程
（1）求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根。
（2）m為何整數(shù)時，此方程的兩個根都是正整數(shù)？
（3）若△ABC的兩邊AB,AC的長是這個方程的兩個實數(shù)根，第三邊BC的長為5，當(dāng)△ABC是等腰三角形時，求m的值。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點．若四邊形EFGH為菱形，則對角線AC、BD應(yīng)滿足條件__________．
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