Question

等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是50°，則這個等腰三角形的底角為（　　）

• A、70°
• B、20°
• C、70°或20°
• D、40°或140°

Answer 1

分析：當該等腰三角形為鈍角三角形時：底角=

1

2

（90°-50°）=20°，當該等腰三角形為銳角三角形時：底角=

1

2

[180°-（90°-50°）]=70°．

解答：解：①如圖1，當該等腰三角形為鈍角三角形時，
∵一腰上的高與另一腰的夾角是50°，
∴底角=

1

2

（90°-50°）=20°，
②如圖2，當該等腰三角形為銳角三角形時，
∵一腰上的高與另一腰的夾角是50°，
∴底角=

1

2

[180°-（90°-50°）]=70°．
故選C．

點評：本題主要考查等腰三角形的性質，垂直的性質，關鍵在于分情況進行分析，認真的進行計算．