【題目】如圖，AB//DG, AD∥EF,
(1)試說明：
；
(2) 若DG是∠ADC的平分線,
,求∠B的度數．
【答案】(1)180°;(2)40°.
【解析】
（1）由AB//DG可得∠1=∠BAD，由AD//EF可得∠BAD+∠2=180°，然后由等量代換可證∠1+∠2=180°；
（2）由∠1+∠2=180°, ∠2=140°，可求出∠1=40°，由DG平分∠ADC，可求∠CDG=∠1=40° ，然后根據平行線的性質可求∠B的值.
（1）∵AB//DG，
∴∠1=∠BAD.
∵AD//EF，
∴∠BAD+∠2=180°，
∴∠1+∠2=180°；
(2) ∵∠1+∠2=180°, ∠2=140°，
∴∠1=40°，
∵DG平分∠ADC，
∴∠CDG=∠1=40° ，
∵AB//DG，
∴∠B=∠CDG =40°.
舉一反三單元同步過關卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】本學期學校開展以“感受中華傳統美德”為主題的研學活動，組織150名學生參觀歷史博物館和民俗展覽館，每一名學生只能參加其中一項活動，共支付票款2000元，票價信息如下：
地點 | 票價 |
歷史博物館 | 10元/人 |
民俗展覽館 | 20元/人 |
（1）請問參觀歷史博物館和民俗展覽館的人數各是多少人？
（2）若學生都去參觀歷史博物館，則能節省票款多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，延長BG交CD于F點，若CF=1，FD=2，則BC的長為【 】
A．
B．
C．
D．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數學等式，例如圖1可以得到
，請解答下列問題：
（1）圖2所表示的數學等式為_____________________；
（2）利用（1）得到的結論，解決問題: 若
，求
的值；
（3）如圖3，將兩個邊長分別為a和b的正方形拼在一起，
三點在同一直線上，連接
,若兩正方形的邊長滿足
求陰影部分面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示,已知∠AOB和一條定長線段a,在∠AOB內找一點P,使點P到OA,OB的距離都等于a,作法如下:
①在∠AOB內作OB的垂線段NH,使NH=a,H為垂足;②過N作NM∥OB;③作∠AOB的平分線OP,與NM交于點P;④點P即為所求.其中③的依據是( )
A. 平行線之間的距離處處相等 B. 角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上
C. 角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等 D. 線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為1的正方形網格中，△ABC的頂點均在格點上．
(1)畫出△ABC關于原點成中心對稱的△A′B′C′，并直接寫出△A′B′C′各頂點的坐標；
(2)連接BC′，B′C，求四邊形BCB′C′的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝88°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O，點E、F分別在BC、AC上，點C沿EF折疊后與點O重合，則∠DOE的度數為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，函數
的圖象與直線
交于點A(3,m).
（1）求k、m的值；
（2）已知點P(n，n)(n>0)，過點P作平行于
軸的直線，交直線y=x-2于點M，過點P作平行于y軸的直線，交函數
的圖象于點N.
①當n=1時，判斷線段PM與PN的數量關系，并說明理由；
②若PN≥PM，結合函數的圖象，直接寫出n的取值范圍.
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