Question

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A（﹣5，0），對(duì)稱軸為直線x=﹣2，給出四個(gè)結(jié)論：①b2＞4ac；②4a+b=0；③函數(shù)圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（2，0）；④若點(diǎn)（﹣4，y1）、（﹣1，y2）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＜y2 ． 其中正確結(jié)論是（ ）

A. ②④ B. ①④ C. ①③ D. ②③

Answer 1

【答案】B

【解析】

①根據(jù)拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)可判斷；②根據(jù)拋物線對(duì)稱軸可判斷；③根據(jù)拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)可判斷；④根據(jù)兩點(diǎn)離對(duì)稱軸遠(yuǎn)近可判斷．

解：由函數(shù)圖象可知拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，

∴b2-4ac＞0即b2＞4ac，故①正確；

∵對(duì)稱軸為直線x=-2，

∴-=-2，即4a-b=0，故②錯(cuò)誤；

∵拋物線與x軸的交點(diǎn)A坐標(biāo)為（-5，0）且對(duì)稱軸為x=-2，

∴拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為（1，0），故③錯(cuò)誤；

∵對(duì)稱軸為x=-2，開口向下，

∴點(diǎn)（-4，y1）比點(diǎn)（-1，y2）離對(duì)稱軸遠(yuǎn)，

∴y1＜y2，故④正確；

綜上，正確的結(jié)論是：①④，

故選：B．