Question

在⊙O中，AB為直徑，點C為圓上一點，將劣弧沿弦AC翻折交AB于點D，連結CD．如圖，若點D與圓心O重合，AC=2，求⊙O的半徑r；

Answer 1

⊙O的半徑r為．

試題分析：過點O作OE⊥AC于E，根據垂徑定理可得AE=AC，再根據翻折的性質可得OE=r，然后在Rt△AOE中，利用勾股定理列式計算即可得解．
試題解析：如圖，過點O作OE⊥AC于E，

則AE=AC=×2=1，
∵翻折后點D與圓心O重合，
∴OE=r，
在Rt△AOE中，AO²=AE²+OE²，
即r²=1²+（r）²，
解得r=．
故⊙O的半徑r為．