Question

如圖，有一塊直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ分別經過點B、C．△ABC中，∠A=30°，則∠ABX+∠ACX=______度．

Answer 1

當A點與X點在BC同側，
∵∠A=30°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-30°=150°，
又∵XYZ為直角三角板，即∠YXZ=90，°
∴∠XBC+∠XCB=180°-90°=90°，
∴∠ABX+∠ACX=∠ABC-∠XBC+∠ACB-∠XCB，
=∠ABC+∠ACB-（∠XBC+∠XCB），
=150°-90°，
=60°．
當A點與X點在BC異側，
∠ABX+∠ACX=360°-90°-30°=240°．
故答案為：60度或240．