Question

【題目】用5個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體組成如圖所示的幾何體．

（1）該幾何體的體積是多少立方單位，表面積是多少平方單位（包括底面積）；

（2）請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉杏脤?shí)線畫出它的三個(gè)視圖．

Answer 1

【答案】（1）幾何體的體積為5（立方單位），表面積為22（平方單位）；（2）如圖所示：見解析.

【解析】

（1）根據(jù)立方體的體積和表面積公式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）主視圖有3列，從左到右小正方形的數(shù)量為1、1、2；左視圖有2列，從左到右小正方形的數(shù)量為2、1；俯視圖有3列，從左到右小正方形的數(shù)量為2、1、1，且前面是1個(gè)，后面是3個(gè)；據(jù)此畫出三視圖即可.

（1）每個(gè)小正方體的體積為1×1×1=1（立方單位），

∴幾何體的體積： 1×5＝5（立方單位），

∵幾何體前后共有4×2=8個(gè)小正方形，左右共有3×2=6個(gè)小正方形，上下共有4×2=8個(gè)小正方形，

∴幾何體表面積=1×1×（8+8+6）=22（平方單位）；

故答案為：5，22；

（2）主視圖有3列，從左到右小正方形的數(shù)量為1、1、2；左視圖2有列，從左到右小正方形的數(shù)量為2、1；俯視圖有3列，從左到右小正方形的數(shù)量為2、1、1，且前面是1個(gè)，后面是3個(gè)；

∴幾何體的三視圖如圖所示：