Question

如圖，已知射線DE與軸和軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿軸向左作勻速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，也以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿射線DE的方向作勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．

（1）請(qǐng)用含的代數(shù)式分別表示出點(diǎn)C與點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）以點(diǎn)C為圓心、個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑的與軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），連接PA、PB．

①當(dāng)與射線DE有公共點(diǎn)時(shí)，求的取值范圍；

②當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求的值．

 

Answer 1

解：（1），．

（2）①當(dāng)的圓心由點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，使點(diǎn)到點(diǎn)并隨繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，

有，即．

當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)，過(guò)點(diǎn)作射線，垂足為，則由，

得，則．解得．

由，即，解得．

當(dāng)與射線有公共點(diǎn)時(shí)，的取值范圍為．

②當(dāng)時(shí)，過(guò)作軸，垂足為，

 

有

．

，即．

解得．

當(dāng)時(shí)，有，

．解得．

當(dāng)時(shí)，有

．

，即．

解得（不合題意，舍去）．

當(dāng)是等腰三角形時(shí)，，或，或，或．