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如果一元二次方程2x2+bx+c=0的兩根為2、-1，那么二次三項式2x2+bx+c在實數范圍內可以分解為（　　）
A、（2x-2）（2x+2）B、（2x-2）（2x-1）C、2（x-2）（x-1）D、2（x-2）（x+1）
分析：首先把2和-1代入一元二次方程，求出b和c，然后把b和c的值代入二次三項式，最后進行分解即可．
解答：解：∵2x2+bx+c=0的兩根為2、-1，
∴
8+2b+c=0
2-b+c=0
，
解方程組得：b=-2，c=-4，
∴2x2+bx+c=2x2-2x-4=2（x-2）（x+1）．
故選擇D．
點評：本題主要考查解一元二次方程，因式分解，解題的關鍵在于根據已知條件求出b和c的值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如果關于x的一元二次方程2x（kx-4）-x2+6=0沒有實數根，那么k的最小整數值是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如果一元二次方程x2-2x-3=0的兩根為x1、x2，則x12x2+x1x22的值等于（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：一般地，如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個實數根x1，x2．那么x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．我們把一元二次方程的根與系數關系的這個結論稱為“韋達定理”．根據這個結論解決下面問題：
已知方程4x2-2x-1=0的兩個根為x1，x2，不解方程，求下列代數式的值：
（1）
1
x1
+
1
x2
；
（2）x12+x22；
（3）
x2
x1
+
x1
x2
；
（4）(x1-x2)2．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：一般地，如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個實數根x1，x2．那么x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．我們把一元二次方程的根與系數關系的這個結論稱為“韋達定理”．根據這個結論解決下面問題：
已知方程4x2-2x-1=0的兩個根為x1，x2，不解方程，求下列代數式的值：
（1）
1
x1
+
1
x2

（2）x12+x22
（3）
x2
x1
+
x1
x2
．

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