【題目】第二十四屆冬季奧林匹克運動會將于2022年在北京市和張家口市舉行．為了調查學生對冬奧知識的了解情況，從甲、乙兩校各隨機抽取20名學生進行了相關知識測試，獲得了他們的成績（百分制），并對數據（成績）進行了整理、描述和分析．下面給出了部分信息．
a．甲校20名學生成績的頻數分布表和頻數分布直方圖如下：
甲校學生樣本成績頻數分布表
成績m（分） | 頻數（人數） | 頻率 |
| 1 | 0.05 |
| c | 0.10 |
| 3 | 0.15 |
| a | b |
| 6 | 0.30 |
合計 | 20 | 1.0 |
表1
圖1
b．甲校成績在
的這一組的具體成績是：81 81 89 83 89 82 83 89
c．甲、乙兩校成績的平均分、中位數、眾數、方差如下：
學校 | 平均分 | 中位數 | 眾數 | 方差 |
甲 | 84 | n | 89 | 129.7 |
乙 | 84.2 | 85 | 85 | 138.6 |
表2
根據以上圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）表1中a=______；表2中的中位數n =_______；
（2）補全圖1甲校學生樣本成績頻數分布直方圖；
（3）在此次測試中，某學生的成績是84分，在他所屬學校排在前10名，由表中數據可知該學生是______校的學生（填“甲”或“乙”），理由是________；
（4）假設甲校1000名學生都參加此次測試，若成績80分及以上為優秀，估計成績優秀的學生人數為_______人．
【答案】（1）8，83；（2）見詳解；（3）甲，83＜84＜85，不是乙校學生是甲校學生；（4）1400
【解析】
（1）根據頻數分布表和頻數分布直方圖的信息列式計算即可得到c的值，進而求出a，根據中位數的定義求解可得n的值；
（2）根據題意補全頻數分布直方圖即可；
（3）根據這名學生的成績為84分，大于甲校樣本數據的中位數83分，小于乙校樣本數據的中位數85分可得；
（4）利用樣本估計總體思想求解可得．
解：（1）∵c=20×0.10=2，
∴a=20-1-2-3-6=8
由頻數分布表和頻率分布直方圖中的信息可知，排在中間位置的兩個數是83和83，
∴n=(83+83) ÷2=83
故答案為：8，83
（2）補全圖1甲校學生樣本成績頻數分布直方圖如圖所示：
（3）在此次測試中，某學生的成績是84分，在他所屬學校排在前10名，由表中數據可知該學生是甲校的學生；
理由：甲校的中位數是83, 乙校的中位數85,而83＜84＜85，所以不是乙校學生
故答案為：甲校學生；
（4）甲校成績80分以上的人數為：
(人)
故甲校成績優秀的人數為1400人．
故答案為：1400
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學習完第五章《相交線與平行線》后，王老師布置了一道兒何證明題如下：“如圖，已知直線AB，CD被直線EF所截，FG平分∠EFD，∠1＝∠2＝80°，求∠BGF的度數．”善于動腦的小軍快速思考，找到了解題方案，并書寫出了如下不完整的解題過程．請你將該題解題過程補充完整：
解：∵∠1＝∠2＝80°（已知）
∴AB∥CD
∴∠BGF+∠3＝180°
∵∠2+∠EFD＝180°（鄰補角的定義），
∴∠EFD＝ °（等式性質）
∵FG平分∠EFD（已知），
∴∠EFD=2∠3（角平分線的定義）
∴∠3＝ °（等式性質）
∴∠BGF＝ °（等式性質）
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【題目】為了讓市民享受到更多的優惠，相關部門擬確定一個折扣線，計劃使50%左右的人獲得折扣優惠．某市針對乘坐地鐵的人群進行了調查．調查小組在各地鐵站隨機調查了該市1000人上一年乘坐地鐵的月均花費（單位：元），繪制了頻數分布直方圖，如圖所示．下列說法正確的是（ ）
①每人乘坐地鐵的月均花費最集中的區域在80~100元范圍內；
②每人乘坐地鐵的月均花費的平均數范圍是40~60元范圍內；
③每人乘坐地鐵的月均花費的中位數在60~100元范圍內；
④乘坐地鐵的月均花費達到80元以上的人可以享受折扣．
A.①②④B.①③④C.③④D.①②
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的一元二次方程mx2－(m+2)x＋2=0（m≠0）
(1)求證：方程一定有兩個實數根；
(2)若此方程的兩根為不相等的整數，求整數m的值．
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【題目】某超市銷售櫻桃，已知櫻桃的進價為15元/千克，如果售價為20元/千克，那么每天可售出250千克，如果售價為25元/千克，那么每天可獲利2000元，經調查發現：每天的銷售量y（千克）與售價x（元/千克）之間存在一次函數關系．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）若櫻桃的售價不得高于28元/千克，請問售價定為多少時，該超市每天銷售櫻桃所獲的利潤最大？最大利潤是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1，l2交于C、D兩點，點P在直線CD上．
(1)試寫出圖1中∠APB、∠PAC、∠PBD之間的關系，并說明理由；
(2)如果P點在C、D之間運動時，∠APB、∠PAC、∠PBD之間的關系會發生變化嗎？
答： (填發生或不發生)
(3)若點P在C、D兩點的外側運動時(P點與點C、D不重合)，如圖2，圖3，試分別寫出∠PAC、∠APB、∠PBD之間的關系，并說明理由．
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【題目】某公司為了更好治理污水質，改善環境，決定購買10臺污水處理設備，現有A，B兩種型號的設備，其中每臺的價格，月處理污水量如表：
A型 | B型 | |
價格(萬元/臺) | a | b |
處理污水量(噸/月) | 200 | 160 |
經調查：購買一臺A型設備比購買一臺B型設備多3萬元，購買2臺A型設備比購買3臺B型設備少1萬元．
(1)求a，b的值；
(2)經預算：市治污公司購買污水處理設備的資金不超過78萬元，你認為該公司有哪幾種購買方案；
(3)在(2)間的條件下，若每月要求處理的污水量不低于1620噸，為了節約資金，請你為該公司設計一種最省錢的購買方案．
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【題目】某市射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加省比賽，對他們進行了六次測試，測試成績如下表
單位：環
：
第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | 第6次 | |
甲 | 10 | 9 | 8 | 8 | 10 | 9 |
乙 | 10 | 10 | 8 | 10 | 7 | 9 |
根據表格中的數據，可計算出甲、乙兩人的平均成績都是9環．
（1）分別計算甲、乙六次測試成績的方差；
（2）根據數據分析的知識，你認為選______名隊員參賽．
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