Question

如圖，等邊△ABC的周長是9，D是AC邊上的中點，E在BC的延長線上．若DE=DB，則CE的長為______．

Answer 1

∵△ABC為等邊三角形，D為AC邊上的中點，
∴BD為∠ABC的平分線，且∠ABC=60°，
即∠DBE=30°，又DE=DB，
∴∠E=∠DBE=30°，
∴∠CDE=∠ACB-∠E=30°，即∠CDE=∠E，
∴CD=CE；
∵等邊△ABC的周長為9，∴AC=3，
∴CD=CE=

1

2

AC=

3

2

．
故答案為：

3

2

．