Question

【題目】某中學(xué)為打造書香校園，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購(gòu)進(jìn)的圖書，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購(gòu)買甲種書柜個(gè)、乙種書柜個(gè)，共需資金元；若購(gòu)買甲種書柜個(gè)，乙種書柜個(gè)，共需資金元

（1）甲、乙兩種書柜每個(gè)的價(jià)格分別是多少元?

（2）若該校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種規(guī)格的書柜共個(gè)，學(xué)校至多能夠提供資金元，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)幾種購(gòu)買方案供這個(gè)學(xué)校選擇.（兩種規(guī)格的書柜都必須購(gòu)買）

Answer 1

【答案】（1）甲，乙兩種書柜的價(jià)格分別為元、元；（2）共有三種方案：方案一：購(gòu)買甲種書柜個(gè).則乙種書柜個(gè)，方案二：購(gòu)買甲種書柜個(gè)，則乙種書柜個(gè)，方案三：購(gòu)買甲種書柜個(gè).則乙種書柜.

【解析】

（1）設(shè)甲種書柜單價(jià)為x元，乙種書柜的單價(jià)為y元，根據(jù)：購(gòu)買甲種書柜2個(gè)、乙種書柜3個(gè)，共需資金1020元；若購(gòu)買甲種書柜3個(gè)，乙種書柜4個(gè)，共需資金1440元列出方程組求解即可；

（2）設(shè)甲種書柜購(gòu)買m個(gè)，則乙種書柜購(gòu)買（20-m）個(gè)，列出不等式，解不等式即可得不等式的解集，從而確定方案．

解：（1）設(shè)甲種書柜每個(gè)元，乙種書柜每個(gè)元，

依題意得：，

解得：，

所以甲，乙兩種書柜的價(jià)格分別為元、元；

（2）設(shè)購(gòu)買甲種書柜個(gè)，則乙種書柜個(gè)，

得：.

解得：

正整數(shù)，

∴的值可以是，，，

共有三種方案：

方案一：購(gòu)買甲種書柜個(gè).則乙種書柜個(gè)，

方案二：購(gòu)買甲種書柜個(gè)，則乙種書柜個(gè)，

方案三：購(gòu)買甲種書柜個(gè).則乙種書柜.