Question

【題目】將矩形OABC如圖放置，O為原點．若點A（﹣1，2），點B的縱坐標是，則點C的坐標是（　　）

A. （4，2） B. （2，4） C. （，3） D. （3，）

Answer 1

【答案】D

【解析】

過點A作AE⊥x軸于點E，過點B作BF⊥⊥x軸于點F，過點A作AN⊥BF于點N，

過點C作CM⊥x軸于點M，

∵∠EAO+∠AOE=90°,∠AOE+∠MOC=90°，

∴∠EAO=∠COM，

又∵∠AEO=∠CMO，

∴∠AEO∽△COM，

∴，

∵∠BAN+∠OAN=90°,∠EAO+∠OAN=90°，

∴∠BAN=∠EAO=∠COM，

在△ABN和△OCM中

，

∴△ABN≌△OCM(AAS)，

∴BN=CM，

∵點A(1,2),點B的縱坐標是，

∴BN=，

∴CM=，

∴MO=3，

∴點C的坐標是：(3,).

故選：D.