Question

【題目】正方形網格中，每個小正方形的邊長為1個單位長度建立如圖所示的平面直角坐標系，的頂點均為格點，把向左平移5個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到．

（1）在圖中畫出；

（2）點在軸上，且與的面積相等，則點的坐標為 ；

（3）橫、縱坐標均為整數的點稱為整數點，在第一象限中的整數點滿足，直接寫出整數點的所有可能坐標．

Answer 1

【答案】（1）畫圖見解析

（2）；

（3），，，

【解析】

（1）把每個頂點向左平移5個單位長度，再向下平移2個單位長度，連接平移后的三個頂點，即可得到．

（2）與的面積相等，且它們由公共的底邊，點P到BC邊的距離為3，且點在軸上，即可求得點P的坐標．

（3）采用作圖的方式，點在以為圓心、為直徑的圓內，又點在第一象限，即可確定M符合條件的點．

（1）如圖所示，即為所求：

（2）與的面積相等，且它們由公共的底邊，

∴兩三角形在邊上的高相等

即點P到BC邊的距離為3，

又∵點在軸上，

可得點P的坐標為或，

故答案為：或．

（3）如圖，點在以為圓心、為直徑的圓內，又點在第一象限，所以點的坐標為，，，．

故答案為：，，，