Question

【題目】在平面直角坐標系中，，且滿足：，長方形在坐標系中（如圖1），點為坐標系的原點．

（1）求點的坐標．

（2）如圖2，若點從點出發，以2個單位/秒的速度向右運動（不超過點），點從原點出發，以1個單位/秒的速度向下運動（不超過點），設兩點同時出發，在它們運動的過程中，四邊形的面積是否發生變化？若不變，求其值；若變化，求變化的范圍．

Answer 1

【答案】（1）點的坐標為；（2）四邊形的面積不變，是定值9

【解析】

（1）根據題意可得，，則可求A點，C點，B點坐標；
（2）設M、N同時出發的時間為t，則．與時間無關，即面積是定值，其值為9．

解：（1），

，

，

四邊形是矩形,

，，，,

點的坐標為,

（2）四邊形的面積不變．

設同時出發的時間為，

則，與時間無關，在運動過程中面積不變．是定值9．