Question

依次連接菱形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是           ．

 

Answer 1

【答案】

矩形

【解析】如右圖所示，四邊形ABCD是菱形，順次連接個邊中點(diǎn)E、F、G、H，連接AC、BD，

∵E、H是AB、AD中點(diǎn)，

∴EH∥BD，

同理有FG∥BD，

∴EH∥FG，

同理EF∥HG，

∴四邊形EFGH是平行四邊形，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，

∴∠AOB=90°，

又∵EF∥AC，

∴∠BME=90，

∵EH∥BD，

∴∠HEF=∠BME=90°，

∴四邊形EFGH是矩形．