Question

【題目】某校為了了解了解節能減排、垃圾分類等知識的普及情況，從該校2000名學生中隨機抽取了部分學生進行調查調查，調查結果分為“非常了解“、“了解”、“了解較少”、“不了解”四類，并將調查結果繪制出以下兩幅不完整的統計圖，請根據統計圖回答下列問題：

（1）本次調查的學生共有　 　人，估計該校2000名學生中“不了解”的人數約有　 　人．

（2）“非常了解”的4人中有A1，A2兩名男生，B1，B2兩名女生，若從中隨機抽取兩人去參加環保知識競賽，請用畫樹狀圖和列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率．

Answer 1

【答案】（1）50，600；（2）P（恰好抽到2名男生）=．

【解析】（1）由“非常了解”的人數及其所占百分比求得總人數，繼而由各了解程度的人數之和等于總人數求得“不了解”的人數，用總人數乘以樣本中“不了解”人數所占比例可得；

（2）分別用樹狀圖和列表兩種方法表示出所有等可能結果，從中找到恰好抽到2名男生的結果數，利用概率公式計算可得．

（1）本次調查的學生總人數為4÷8%=50人，

則不了解的學生人數為50﹣（4+11+20）=15人，

∴估計該校2000名學生中“不了解”的人數約有2000×=600人，

故答案為：50、600；

（2）畫樹狀圖如下：

共有12種可能的結果，恰好抽到2名男生的結果有2個，

∴P（恰好抽到2名男生）=．

列表如下：

	A1	A2	B1	B2
A1		（A2，A1）	（B1，A1）	（B2，A1）
A2	（A1，A2）		（B1，A2）	（B2，A2）
B1	（A1，B1）	（A2，B1）		（B2，B1）
B2	（A1，B2）	（A2，B2）	（B1，B2）

由表可知共有12種可能的結果，恰好抽到2名男生的結果有2個，

∴P（恰好抽到2名男生）=．